UNIDAD 2       

Análisis de Alternativas de Inversión.

METODO Valor Presente y Valor Anual.

EJERCICIOS 1                                            PARA ENTREGAR        

1.- Una pieza de equipo de producción se remplazara inmediatamente ya que no cumple con los requerimientos de calidad para el producto final.  Las dos mejores alternativas son una pieza de equipo usada (E1) y un nuevo modelo automatizado (E2). Las estimaciones económicas para cada cual se muestran a continuación:

                                                                                   Alternativa

                                                                              E1                           E2

Inversión de capital                       $ 14,000                               $ 65,000

Gastos anuales                               $ 14,000                               $   9,000

Vida útil                                                    5                                              20

Valor en el mercado al                  $   8,000                               $ 13,000

final de la vida útil

¿Cual alternativa es la más conveniente con base en un análisis de valor presente utilizar una TMAR de 15%?

2.-   La Steel Assembly Corporation trata de elegir entre dos grúas tipo industrial.  La grúa A y la B son mutuamente excluyentes y se debe elegir una de ellas.  Se dispone  de fondos de inversión  de capital adecuados para ambas alternativas según se muestra a continuación:

                                                                                         Grúa

                                                                      A                                         B

Inversión de capital                       $ 250,000                            $ 370,000

Gastos anuales                                  $ 22,000                               $   8,000

Vida útil                                                    15                                           18

Valor en el mercado al                  $ 100,000                            $ 125,000

final de la vida útil

Sin embargo se debe considerar lo siguiente.  La grúa A tiene una pluma de extensión optativa. Costaría $25,000 más pero ahorraría un estimado de $5,000 por año en gastos de operación. La grúa B viene equipada con una pluma de extensión, pero se puede comprar un acoplamiento de taladro por $10,000.  El taladro ahorraría $8,000 por año en costos de perforación. La tasa mínima de retorno de la empresa es del 15% anual. Evalúa las dos alternativas bajo un análisis de valor anual, y selecciona la mejor opción.

EJERCICIOS PARA ENTREGAR 2

UNIDAD 1

 1.- ¿Qué monto se necesitará pagar cada año en una cuenta de ahorros, si al final de 15 años se desea tener $ 10,000? El interés anual es de 7%.

 2.- La compañía ABC tiene una oportunidad de inversión que cuesta $ 35,000, en la cual ocho años después podrá obtener  un monto de $ 100,000. ¿Qué tasa de interés anual está generando la inversión?

 3.- Si ahora se depositan $ 25,000 en una cuenta de ahorros que genera el 8 % anual. ¿Qué monto uniforme anual se puede retirar al final de cada año, durante 10 años de manera que no quede nada en la cuenta después del décimo año?

 4.- Se estima que cierta pieza de equipo puede ahorrar $6,000 por año en costos de mano de obra y de materiales. El equipo tiene una vida estimada de cinco años y sin valor de recuperación. Si la compañía debe obtener un 15% de retorno anual sobre tal inversión. ¿Cuánto se podría justificar ahora para la compra de esta pieza de equipo?

 5.- Suponga que se espera que la instalación de ventanas de baja perdida térmica en la región representa un ahorro anual de $150 en el recibo de cobro de la calefacción en su casa durante los siguientes 18 años. Si puede obtener el 8% al año en otras inversiones ¿cuánto podría estar dispuesto a gastar ahora para estas ventanas?

 6.- Puede comprar una máquina de $100,000 que producirá un ingreso neto, después de los gastos de operación, de $10,000 por año. Si planea tener la máquina durante 4 años, ¿cuál debe ser el valor de mercado (reventa) al final de los cuatro años para justificar la inversión? Debe tener un retorno del 12% anual sobre su inversión.

 7.- Suponga que hoy tiene $10,000 en efectivo y pueden invertirlos al 8% de interés por año. ¿Cuántos años le tomará convertirse en millonario (tener un millón)?

 8.- Se realizan pagos iguales de final de año de $263.80 cada uno para pagar un préstamo de $1,000 con un  interés de 10% anual.

a) ¿Cuántos pagos se requieren para reembolsar todo el préstamo?

b) Inmediatamente después del tercer pago ¿qué pago tendría que realizarse para liquidar por completo el préstamo?

 9.- Usted compra un equipo especial que reduce fallas por $10,000 al año, en un artículo. Este artículo se vende sobre contrato en los siguientes cinco años. Después de haber expirado el contrato, el equipo especial ahorrará aproximadamente $2,000 al año durante cinco años más. Suponga que la máquina no tiene valor del mercado al final de diez años. ¿Cuánto estará dispuesto a pagar ahora por este equipo si requiere un retorno anual del 20% sobre su inversión?

EJERCICIOS 3

1.-  Si se realizan 12 depósitos anuales a partir del año que entra de $309.00 Cuanto se podrá retirar durante 5 años consecutivos realizando el primer retiro a los 15 años.

2.-  Una persona compra una propiedad pagando $5,000 de contado y pagos anuales de $500 durante 6 años pero empezando a pagar dentro de 3 años. Cuál es el valor presente de la inversión si la tasa de interés es de 8% anual?

EJERCICIOS PARA ENTREGAR

UNIDAD 1

1.- Un gerente está tratando de decidir si comprar una maquina nueva hoy o esperar y comprar una similar dentro de 3 años. La maquina hoy le costaría $25,000 pero dentro de 3 años espera que su costo sea de $39,000. Si la compañía usa una tasa de interés de 20% anual, ¿debería comprar hoy la maquina, o dentro de 3 años?

2.- Si un estudiante desea tener en su cuenta de ahorros $8,000 para comprar un auto deportivo dentro de 8 años, ¿cuánto tendrá que depositar anualmente dentro de un año si la tasa de interés es del 9% anual?

3.- Suponer que se va a iniciar un plan de ahorro en el que se van a invertir $500 cada año durante 15 años, realizando el primer pago a la edad de 22 años, después de los 15 depósitos deja la suma acumulada en el plan de ahorro hasta que alcanza la edad de 65 años, momento en que retira el monto total acumulado. ¿Cuál será ese monto si la cuenta en promedio genera el 10% de interés?

 4.- Un huerto de cítricos creado recientemente tendrá plena producción después de 6 años. Comenzando el séptimo año y continuando durante una vida productiva de 20 años, se espera que el huerto produzca rendimiento neto promedio de $80,000 por año. ¿Cuál es el valor presente equivalente de la inversión si el dinero vale el 7% anual?

 5.- Si la población de cierto suburbio es de 35,000 al final de 1994 y la tasa promedio anual de crecimiento se estima en 7%. ¿Cuál será su población al final del año  2003 si la tasa de crecimiento del 7% permanece constante?

Factores de Interes Compuesto

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Simbología y Diagramas de flujo

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EJERCICIOS 2.

INTERES SIMPLE - INTERES COMPUESTO

1.-   Si te ofrecen la oportunidad de invertir $1,000 al 7% de interés simple durante 3 ajos: o los mismos $1,000 al 6% de interés compuesto a 3 años.  Cual inversión aceptarías?

2.-  a)  Cuanto se deberá por concepto de interés compuesto  en un crédito de $600 al 1.5% mensual durante 3 meses?

       b)  Que porcentaje de capital representa los intereses?

3.-  Del problema anterior, qué pasa si la tasa de interés es mensual simple?

4.- Cuanto se deberá después de 4 años si se solicitan prestados $1,000 ahora al 7% anual d interés simple?